Nuevos desafíos en el abordaje de la pedagogía actual

Autora: Dra. Adriana Favale*

INTRODUCCIÓN

Desde tiempos remotos el hombre ha necesitado organizarse en comunidades construyendo  competencias comunicacionales y esto no escapa a las matemáticas.

La comunicación fue atravesando distintas etapas, primeramente fueron las  inscripciones en hueso, piedras, etc;  luego  aparece la tinta para los papiros, pergaminos y después el papel de seda para los libros. Con la invención de la imprenta, la comunicación se da a través de periódicos y textos impresos y en la era moderna, posmoderna o cultura digital, toma mayor velocidad con las nuevas tecnologías.

Este salto dantesco entre el abordaje de la enseñanza tradicional y la información digital nos  hace reflexionar sobre los escenarios de educación insertos en un entorno virtual que favorezca el aprendizaje matemático.

 

“De la antropología a la era digital  en el área del conocimiento matemático”

Se cree que el origen de  las matemáticas está asociado al antiguo Egipto.

El hombre primitivo  poseía cierta idea de número al distinguir entre  un animal y una manada, como también aparecía la comparación estableciendo la correspondencia término a término, estos serían los inicios de la “numeración” empleando elementos como  guijarros y frutos o con un grupo de signos o rayas hechas en madera, hueso o arena.

Desde la antigüedad, el hombre  ha  tratado de encontrar códigos para entenderse, traduciendo su entorno en unidades de medida, masa, longitud, tiempo, etc. requiriendo constituir convenciones para convivir y negociar.

Desde tiempos inmemoriales, cada pueblo tenía su forma particular de medir, por ejemplo los egipcios usaban el “cúbito” como medida de longitud, que era la distancia entre el dedo medio de la mano y el codo.

En otras civilizaciones se empleaba como patrones estándar el pie, la palma, el dedo, etc. De allí nace lo que hoy conocemos como “medidas  antropométricas”. Este sistema impulsó la necesidad de crear y establecer consensos para definir las unidades de medida y cálculo, por cuanto los números emergerán de la práctica social del hombre.  “La aparición de los símbolos de medida – unidades de tiempo, longitud y peso – constituyen un umbral cognitivo para el uso de los símbolos en general” (Renfrew et. Bhan, 1993).

 

Aprender matemática

El aprendizaje matemático supone, junto  con la lectoescritura uno de los pilares de la educación básica. Para el sistema educativo, el foco de atención está puesto en poder dominar competencias y habilidades vinculadas al lenguaje, como la fluidez lectora, la comprensión de textos y los déficits en la escritura. Pero  cuando se habla de dificultades en matemática, el mismo se asocia a la resolución de problemas poniendo el acento en la comprensión verbal más que en el déficit de lo que denominamos “razonamiento numérico”.

Las dificultades con las matemáticas están subdiagnosticadas, no así las dislexias.

La concepción pedagógica tradicional sobre el aprendizaje matemático tenía como objetivo el manejo de la numeración, el cálculo aritmético y la resolución de problemas. Este paradigma obtura las potencialidades en la construcción del conocimiento. Una enseñanza de las matemáticas sin sentido, desconectada de la realidad, con una transmisión del conocimiento unilateral,  donde los contenidos  son  impuestos y acumulativos, se traduce en un aprendizaje  mecánico donde ante el menor error el mismo se penaliza.

Las nuevas tendencias apuntan a que no solamente aprendan las cuatro operaciones básicas, unidades de medida o nociones de geometría, sino que además puedan resolver problemas, aplicando conceptos y competencias matemáticas  para desenvolverse en la vida diaria.

Cobo (2009), refiere que la educación es una de las disciplinas que más se ha beneficiado con la irrupción de las nuevas tecnologías potenciando competencias y habilidades sociales, como la intercreatividad y el aprendizaje colaborativo.

Este recurso permite nuevas experiencias y destrezas en los estudiantes  generando grandes retos para los docentes que deben aprender a incorporar estas herramientas a la práctica diaria.

Actualmente las TIC (tecnologías de información y comunicación) revelan la disparidad en relación a la capacidad y comprensión de uso, borrando tradicionalmente la transferencia de los conocimientos de padres a hijos y de docentes a alumnos.

La tecnología  promueve el desarrollo de habilidades cognitivas acrecentando la motivación de aprendizajes más significativos, pero el docente debe acompañar didácticamente interactuando con el alumno y el software o plataforma virtual. En estos, se encuentran involucrados procesos como: la cognición, las habilidades lingüísticas, los procesos viso-espaciales y la memoria.

La neuropsicología ha permitido describir los aprendizajes escolares de lectoescritura y matemáticas en el desarrollo normal y ante situaciones de dificultad. Dicha disciplina  ha reportado que los aspectos  que pueden verse alterados en los aprendizajes matemáticos son: La  coordinación visomotora,  las habilidades de reproducción de ritmo, la lateralidad, el desarrollo de los patrones motrices y el equilibrio,  el sentido espacio-temporal, la memoria fonológica, la recuperación de hechos aritméticos y las funciones ejecutivas.

Estas últimas  son un conjunto de habilidades cognoscitivas que permiten la anticipación y el establecimiento de metas, el diseño de planes y programas, el inicio de las actividades y de las operaciones mentales, la autorregulación y la monitorización de las tareas, la selección precisa de los comportamientos y conductas, la flexibilidad mental y su organización en el tiempo y en el espacio.  (Harris, 1995; Pineda, 1996; Pineda, Cadavid, & Mancheno, 1996a; Pineda Ardila, Rosselli, Cadavid, Mancheno & Mejía, en prensa; Reader, Harris, Schuerholtz, & Denckla, 1994; Stuss & Benson, 1986; Weyandt & Willis, 1994).

 

Predictores

Los indicadores específicos que actúan en las dificultades del aprendizaje matemático formal serían: la memoria de trabajo, la memoria a corto plazo, la inteligencia y la velocidad de procesamiento (Bull, Espy, y Wiebe, 2008; Navarro et al., 2011) que se traducen por  ejemplo en  destrezas como: el conteo, lectura de números, velocidad para nombrar automáticamente dígitos, juicios de magnitud de un dígito, adición mental con unidades y dificultades en la discriminación de los dedos.

 

Las dificultades en el aprendizaje matemático

El trastorno del cálculo, denominado discalculia tiene un origen neurobiológico. Debemos distinguir entre “Discalculia adquirida” y “Discalculia evolutiva o del desarrollo”. La primera es un desorden matemático que se adquirió después de haberse consolidado las habilidades matemáticas y que fue causado por una lesión cerebral (Geary, 1993).

La discalculia evolutiva o del desarrollo es un desorden matemático que se produce antes o durante  el aprendizaje de dichas habilidades, donde no se constata daño cerebral, ni dificultades en el aprendizaje en general y cursa con un nivel de inteligencia normal.

Debido a la carencia de consenso en esta materia, no así como en la dislexia, debemos confiar en las definiciones basadas en la diferencia entre el cociente intelectual y el rendimiento matemático (Geary, 2004; Jordan et al, 2003; Jordan & Montani, 1997; Mazzocco & Myers, 2003).

Muchos autores utilizan como equivalentes los términos trastorno del cálculo y discalculia del desarrollo o simplemente discalculia (Ta’ir, Brezner, & Ariel, 1997).  Otros como Rosselli, Matute, Pinto y Ardila (2006), utilizan la denominación “trastorno del cálculo” haciendo referencia  a  niños con dificultades matemáticas cuyos resultados en las pruebas numéricas se encuentran en el percentil 35 o por debajo de éste, pero no más de dos desviaciones estándar por debajo del promedio; éstos niños no presentarían discalculia del desarrollo. Los únicos que sí podrían recibir este diagnóstico serían aquéllos cuyos puntajes los ubican dos o más desviaciones estándar por debajo del promedio normativo, es decir alrededor del percentil 2 y 3. La mayoría de los artículos publicados no incluyen niños con discalculia del desarrollo, sino que los participantes reclutados presentan dificultades matemáticas menos graves (Geary, Hamson, & Hoard, 2000; Jordan & Hanich, 2000; Jordan & Montani, 1997; Mazzoco & Myers, 2003).

Si se utilizara indistintamente ambos términos, discalculia o trastorno del cálculo, la prevalencia oscila entre el 3% y el 6%, una frecuencia similar al de la dislexia y el trastorno por déficit de atención e hiperactividad. (Shalev RS, Auerbach J, y colab., 2000.) Innumerable publicaciones refieren que la discalculia del desarrollo se vincula con una disfunción del lóbulo parietal, en especial localizada en el segmento horizontal que se encuentra alrededor del surco intraparietal, este segmento se halla relacionado con el procesamiento de cantidades en individuos normales.

Rotzer et al. (2008) valiéndose de las neuroimágenes ha reportado  una disminución de la sustancia gris en el surco intraparietal derecho, el cíngulo anterior la circunvolución frontal inferior derecha, y bilateralmente la circunvolución frontal media. La sustancia blanca también mostró un volumen menor en el lóbulo frontal izquierdo y en la circunvolución parahipocámpica derecha comparando niños con discalculia del desarrollo vs. controles sanos.

Asimismo, es importante remarcar que la discalculia del desarrollo presenta comorbilidad con otros trastornos del neurodesarrollo como por ejemplo, la dislexia.

Se ha investigado que niños con patología motora compleja evidencian marcados déficits entre otros en  matemática, la razón de ello es que desde edades muy tempranas  han sufrido limitaciones en sus desplazamientos reduciendo la posibilidad de exploración en el espacio. Un sujeto con una deficiente estructuración viso-espacio-temporal difícilmente logre alcanzar una adecuada capacidad de razonamiento numérico.

Los fallos en las representaciones viso-espaciales, se traducen en errores como: en la distinción de números,  inversiones en su escritura (Ej: 6/9, 3/5, etc.); en encolumnar cifras, identificar los símbolos aritméticos, en asignar el valor posicional de un número, en operar con decimales, etc.

 

El diagnóstico en las dificultades del aprendizaje matemático

La discalculia del desarrollo es secundaria a déficits en procesos como la memoria de trabajo, el razonamiento verbal y el procesamiento visoespacial (Mc. Lean, 1999)

Para arribar a un diagnóstico preciso debemos instrumentar una batería que nos permita  valorar la estructura cognitiva y  las funciones ejecutivas.

Si deseamos testear específicamente las habilidades matemáticas podemos contar con pruebas estandarizadas como: Pro-cálculo;  Wrat 3; Tema-3,  Tests Numéricos, entre otros.

Según Mercer (1989), los errores más frecuentes en las operaciones matemáticas básicas se asocian a:

  • Operar sin tener en cuenta la posición del número.
  • Cambiar la direccionalidad del procedimiento.
  • Omitir el cero.
  • Errores en la llevada.

Existen además errores de tipo atencional gráfomotores y de memorización de cantidades (Rosselli, Ardila, & Matute, 2010). Los errores de memoria en la evocación de hechos aritméticos constituyen faltas frecuentes. Niños con dificultades usan el mismo tipo de estrategias que los niños con desarrollo típico, pero utilizan estrategias inmaduras (como contar con los dedos) y presentan más errores en el conteo y en el recobro de hechos aritméticos (Jordan, Hanich, & Kaplan, 2003a, Jordan et al., 2003b).

Todas estas técnicas nos permiten detectar  en qué aspectos el  niño falla.

Un aspecto fundamental es evaluar la lateralidad, dado que muchas veces los niños establecen una mala lateralización (lateralidad cruzada). La lateralidad permite que nos orientemos en el espacio y el tiempo, así como también que podamos manejar e interpretar letras y números.

 

Tipos de discalculia

Nos vamos a referir a las discalculias del desarrollo, pero en la actualidad  no se está empleando ese término, sino Dificultades en el Aprendizaje Matemático (DAM) o trastornos en el aprendizaje matemático.

La investigación sobre correlatos cognitivos y neuropsicológicos han permitido explorar el perfil de niños con dificultades en el aprendizaje del cálculo, según (Geary, 2004) podemos distinguir  tres subtipos:

  • Subtipo “procedimental”.

Emplean procedimientos inmaduros para la edad, los errores se ven reflejados en la ejecución de los procedimientos, comprensión pobre de los conceptos que subyacen al uso de procedimientos, y dificultades al secuenciar pasos. Aunque los procesos cognitivos implicados aún no están claros, los datos apuntan a la memoria de trabajo.

  • Subtipo “déficit en memoria semántica”.

Generalmente asociado a la dislexia fonológica.  Diferentes estudios refieren que aproximadamente la mitad de los niños con diagnostico de dislexia, presentan comorbilidad con  discalculia (Ackerman y Dickman, 1995; Badian, 1983).

Los trastornos relacionados con la memoria semántica en matemática obstaculizan un adecuado “archivo” de los conceptos, ocasionando dificultades en la comprensión de las consignas, en la resolución de los problemas, en el razonamiento y en la recuperación de la memoria de hechos aritméticos (ej. 2+3= 4; 3×2= 5, etc.) debido a dificultades con la memoria y fluidez verbal.

  • Subtipo “viso-espacial”

Son dificultades en la representación espacial de la información numérica, y  se traduce en errores al alinear los números en las operaciones, omisiones de números, rotaciones, errores en la lectura de símbolos, etc.

Wilson y Dehaene (2007), han elaborado otra propuesta analizando el perfil neurocognitivo de niños con DAM en un intento por determinar si el “sentido numérico” es el déficit central, o uno de los múltiples déficits asociados a esta condición. Los autores han descripto los  subtipos de acuerdo a los hallazgos neurológicos:

  • El primero hace referencia a un déficit en la representación simbólica verbal, dicho trastorno se observa en la recuperación de los hechos numéricos.
  • El segundo se caracterizaría por presentar deficiencias en las funciones ejecutivas, mostrando dificultades en el recuerdo de hechos numéricos y en el cálculo de operaciones complejas.
  • El tercer subtipo, experimentaría déficits en la atención espacial, manifestando problemas en el reconocimiento rápido de pequeñas cantidades.


CASUISTICA:

Niña de 9 años a la que llamaremos “C”, Cursaba 4to. Grado EPB (CABA) integrada con escuela de motores dado que padecía “Atrofia muscular espinal”.

 

Motivo de consulta:

Derivada para evaluación neurocognitiva por bajo rendimiento escolar especialmente en matemática.

 

Conducta adaptativa:  

“C” está en silla de ruedas, sólo mueve su cabeza y brazo derecho.  Siempre se mostró colaboradora y simpática.

Dada su dificultad motora, realizaba grandes esfuerzos para cumplir con lo solicitado, por ello se diagramó una batería eliminando al máximo todas las pruebas que requieren de praxias, sobre todo aquellas que implicaban escritura.

 

Neurocognición:

Se administró con la escala Wechsler de inteligencia Wisc IV.

Tanto en el área verbal como en el razonamiento perceptivo obtuvo CI: 92 (Normal Promedio).

 

Evaluación de las Funciones Ejecutivas:

  • Control Atencional frente a estímulo visual:

Se confeccionó una batería eliminando pruebas que requieran resolución gráfica.

  • Atención selectiva verbal: Se administró el test de Stroop obtuvo puntuaciones Promedio bajo.
  • Atención continua y discriminación visual  (DiViSa – Técnica computarizada). Se  advirtieron dificultades para sostener y discriminar visualmente estímulos incurriendo en errores por omisión e impulsividad cognitiva.
  • Test de Percepción visual: (Caras-R) obtuvo puntuaciones correspondientes con un Déficit Leve.

 

Lateralidad: Homogéneamente diestra en ojo, mano y oído.

 

Procesos Memorísticos:

En la técnica Tomal obtuvo mejor desempeño  en los subtests que requerían una secuencia o progresión. “C” se desorganizaba cuando los estímulos se presentaban con input visual en forma aislada. Para recordar símbolos o logos,  se valía de la verbalización asociándolos a objetos conocidos para poder evocarlos.

 

Evaluación Pedagógica:

  • Procesos Lectores: Técnica Prolec R., evidenció lectura fluida, no se advirtieron dificultades en la comprensión cuando las respuestas eran lineales, pero sí cuando debía hacer inferencias.
  • Procesos Escritos: Escritura macrográfica en imprenta mayúscula, puede realizar letra cursiva pero le insume mucho tiempo.
  • Aritmética escrita: Escala Wrat 3 arrojó puntuaciones descendidas. Utiliza recursos auxiliares, no logra la recuperación de hechos numéricos, presenta  dificultades de tipo procedimental y visoespaciales.

 

Conclusión diagnóstica: 

La niña arrojó un perfil cognitivo Normal promedio.

Los aspectos más compensados se asocian a los procesos lingüísticos contando con un adecuado repertorio lexical con buenos niveles de categorización y conceptualización.

En tanto los  más descendidos se vinculan a las funciones ejecutivas, principalmente a la organización visoperceptual,  la velocidad grafomotora y al procesamiento aritmético.

Se enviaron orientaciones al docente para el abordaje áulico

 

¿Cómo se abordó el tratamiento de “C”?.

No sólo hubo que abordar las dificultades en matemática, sino también la discriminación visoperceptual y  los tiempos de reacción, sin perder de vista los aspectos evolutivos que la atraviesan, necesitando trabajar sobre su autoestima y la motivación.

Para las dificultades en matemática se implementaron las siguientes estrategias terapéuticas:

  • Favorecer el paso del procedimiento SUM (“contarlo todo”) al MIN (“fijar el número mayor y contar a partir de allí). En la resta se empleaba el mismo procedimiento a través del conteo regresivo.
  • Tareas secuenciadas con consignas claras que impliquen un paso por vez.
  • Descomposición de los números para facilitar el cálculo mental.
  • Para el cálculo escrito y resolución de problemas se emplearon  cuadernillos de ejercicios y para los trastornos visoperceptuales se instrumentó el uso de casetas para organizar las cifras.
  • Se emplearon juegos reglados, cartas, software, etc.

Luego de 5 meses de tratamiento “C” comenzó a perder el miedo a las matemáticas, está más permeable ante las tareas escolares, no se angustia, accede a juegos donde debe realizar operaciones aritméticas y disfruta del trabajo con CDs.

 

CONCLUSIÓN.

Las TIC han modificado tanto la dinámica familiar como la escolar. Los “nativos digitales” hacen un uso perfecto de las mismas, disfrutando de ellas e introduciendo a los adultos (padres/docentes) en este universo digital.

El rol tradicional de transmisión de contenidos de los que enseñan, ha sido sustituido por el acceso a Internet.

La educación, nos impone nuevos desafíos, no es suficiente que los “nativos digitales”  construyan y descubran sus propios conocimientos, sino que los “inmigrantes digitales” debemos  acompañar y proteger en este proceso.

Es vital el entender a la matemática como una forma de producción en contextos  significativos introduciendo recursos como el juego o plataformas virtuales, pero ajustados a los programas o contenidos a trabajar. Desde el inicio de la escolaridad se intenta que los niños entren en el juego matemático, y luego con la intervención del docente podrán validar esos descubrimientos,  introduciendo las reglas y el lenguaje específico.

“Estamos evolucionando de ser cultivadores del conocimiento personal a ser cazadores-recolectores en la selva digital” (Valiente Noailles, 2010).

Esto también se traslada al espacio terapéutico. Trabajos sobre medicina basada en la evidencia han reportado que utilizando programas de intervención específicos de rehabilitación se pueden mejorar las funciones ejecutivas de los niños (Diamond, 2012; Diamond & Lee, 2011). Se ha comprobado que el entrenamiento computarizado en forma sistemática mejora y/o compensa las funciones cognitivas, por cuanto debemos considerar a las TIC como agentes de cambio tanto en la salud como en la educación.

 

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

  • Baeza, S. (2012). TIC – familia y escuela, reflexiones desde una mirada responsable como padres y educadores.  Signos universitarios. Rev. De la Universidad del Salvador. Año 31- Nº 48.
  • Briceño, J.C. (2011) La educación en las matemáticas bajo un entorno tecnológico. Cuadernos de Educación y desarrollo vol. 3, Nº 26.
  • Castillo, S. (2008) Propuesta pedagógica basada en el constructivismo para el uso óptimo de las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Revista latinoamenricana de investigación en matemática educativa. Versión on-line. Vol. 11 Nº 2. México.
  • Dansilio, S.(2008)   Los trastornos del cálculo y el procesamiento del número. Cap. 2 –  Antropología de los números y el cálculo. Ed. Prensa Medical.
  • Defior Citoler, S.(1996). Las dificultades del aprendizaje:   un enfoque cognitivo.  Editorial   Aljibe.  Málaga, España.
  • Eguiluz L. y Pujadas M. Números y sistemas de numeración cap. 2 Ed. Novedades educativas.
  •  Feld. V, Taussik I y Azzareto C. (2006).  Pro-cálculo. Test para la evaluación del procesamiento del número y el cálculo en niños.  Editorial Paidós.  Buenos Aires.
  • García Longares y otros (1998). El fracaso en el aprendizaje escolar.  Editorial  Aljibe. Málaga, España.
  • Geary DC (2010).  La Discalculia en Edad Temprana:   sus características y su posible influencia en el desarrollo socioemocional.  Enciclopedia sobre el Desarrollo de la Primera Infancia.  Centre of Excellence for Early Childhood Development.  Recuperado en noviembre de 2013.
  • Ginsburg H.P y Baroody A.J, Tema 3 Test de competencia matemática 3. TEA ediciones.
  • Kaufman A y Kaufman N.(1997). Batería de Evaluación de Kaufman para Niños.  Tea Ediciones.  Madrid, España.
  • Pescitelli, A. (2009).Nativos digitales- Dieta cognitiva, inteligencia colectiva y arquitecturas de la participación. Ed. Santillana. Bs. As.
  • Porras, M. (2013).Enseñanza de los números naturales en el nivel inicial. Ed. Novedades Educativas. México.
  • Riart Vendrell, J y col. (2010). Tests numéricos. Ed. Cepe. España.
  • Roselli M y Matute, E.  (2011).  La neuropsicología del desarrollo típico y atípico de las habilidades numéricas.  Revista Neuropsicología, Neuropsiquiatría y Neurociencias. Vol.11, Nº1, pp. 123-140.
  • Matute, E, Roselli M y col. (2013). Evaluación Neuropsicológica ENI-2. Ed. Manual Moderno. México.
  • Von Aster, M., & Shalev, R. (2007). Number development and developmental dyscalculia. Developmental Medicine and Child Neurology, 49, 868-873.
  • Wechsler  D.(2010).  Escala de inteligencia para niños de Wechsler – IV-  Editorial Paidós, Buenos Aires.
  • Wilkinson GS.  Wrat 3.  Wide Range Achievement Test.  Wide Range.  USA, 1993.
  • Wilson, A.J., & Dehaene, S. (2007). Number Sense and Developmental Dyscalculia. En D. Coch, G. Dawson and K. Fisher (Eds), Human Behavior, Learning, and the Developing Brain: Atypical Development (pp 1-37). New York: Guilford Press.

 

*Dra. Adriana Favale: Dra. en Psicología cognitiva aplicada a las neurociencias, Lic. en Psicpedagogía, Profesora de educación Preescolar, Ex integrante del Servicio de Clínicas Interdisciplinarias, área Psicopedagogía del Htal. Dr. Juan P. Garrahan,  Ex Jefe de trabajos Prácticos de la carrera de psicopedagogía de la Universidad nacional de San Martín (UNSAM), Ex Jefe de trabajos Prácticos de la carrera de psicopedagogía de la Universidad de Flores (UFLO).